НОД и НОК для 178 и 712 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 178 и 712

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 178 и 712 — это наибольшее число, на которое оба числа 178 и 712 делятся без остатка.

НОД (178; 712) = 178.

Как найти наибольший общий делитель для 178 и 712

  1. Разложим на простые множители 178

    178 = 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 89

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (178; 712) = 2 • 89 = 178

НОК (Наименьшее общее кратное) 178 и 712

Наименьшим общим кратным (НОК) 178 и 712 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (178 и 712).

НОК (178, 712) = 712

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 712 делится нацело на 178, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 712

Как найти наименьшее общее кратное для 178 и 712

  1. Разложим на простые множители 178

    178 = 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 712

    712 = 2 • 2 • 2 • 89

  3. Выберем в разложении меньшего числа (178) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (178, 712) = 2 • 2 • 2 • 89 = 712