НОД и НОК для 178 и 729 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 178 и 729

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 178 и 729 — это наибольшее число, на которое оба числа 178 и 729 делятся без остатка.

НОД (178; 729) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
178 и 729 взаимно простые числа
Числа 178 и 729 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 178 и 729

  1. Разложим на простые множители 178

    178 = 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (178; 729) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 178 и 729

Наименьшим общим кратным (НОК) 178 и 729 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (178 и 729).

НОК (178, 729) = 129762

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
178 и 729 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (178, 729) = 178 • 729 = 129762

Как найти наименьшее общее кратное для 178 и 729

  1. Разложим на простые множители 178

    178 = 2 • 89

  2. Разложим на простые множители 729

    729 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (178) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (178, 729) = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 89 = 129762