НОД и НОК для 180 и 363 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 363

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 363 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 363 делятся без остатка.

НОД (180; 363) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 363

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 363

    363 = 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 363) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 363

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 363 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 363).

НОК (180, 363) = 21780

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 363

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 363

    363 = 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 363) = 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 3 • 5 = 21780