НОД и НОК для 180 и 475 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 475

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 475 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 475 делятся без остатка.

НОД (180; 475) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 475

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 475) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 475

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 475 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 475).

НОК (180, 475) = 17100

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 475

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 475

    475 = 5 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 19 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 475) = 5 • 5 • 19 • 2 • 2 • 3 • 3 = 17100