НОД и НОК для 180 и 505 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 505

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 505 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 505 делятся без остатка.

НОД (180; 505) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 505

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 505) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 505

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 505 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 505).

НОК (180, 505) = 18180

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 505

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 101 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 505) = 5 • 101 • 2 • 2 • 3 • 3 = 18180