НОД и НОК для 180 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 560 делятся без остатка.

НОД (180; 560) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 560

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 560) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 560).

НОК (180, 560) = 5040

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 560

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 560

    560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 • 3 = 5040