НОД и НОК для 180 и 833 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 833

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 833 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 833 делятся без остатка.

НОД (180; 833) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 833 взаимно простые числа
Числа 180 и 833 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 833

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 833

    833 = 7 • 7 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 833) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 833

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 833 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 833).

НОК (180, 833) = 149940

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 833 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (180, 833) = 180 • 833 = 149940

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 833

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 833

    833 = 7 • 7 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 7 , 17 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 833) = 7 • 7 • 17 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 149940