НОД и НОК для 181 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 181 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 181 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 181 и 1007 делятся без остатка.

НОД (181; 1007) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
181 и 1007 взаимно простые числа
Числа 181 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 181 и 1007

  1. Разложим на простые множители 181

    181 = 181

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (181; 1007) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 181 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 181 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (181 и 1007).

НОК (181, 1007) = 182267

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
181 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (181, 1007) = 181 • 1007 = 182267

Как найти наименьшее общее кратное для 181 и 1007

  1. Разложим на простые множители 181

    181 = 181

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (181) множители, которые не вошли в разложение

    181

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 53 , 181

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (181, 1007) = 19 • 53 • 181 = 182267