НОД и НОК для 181 и 364 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 181 и 364

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 181 и 364 — это наибольшее число, на которое оба числа 181 и 364 делятся без остатка.

НОД (181; 364) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
181 и 364 взаимно простые числа
Числа 181 и 364 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 181 и 364

  1. Разложим на простые множители 181

    181 = 181

  2. Разложим на простые множители 364

    364 = 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (181; 364) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 181 и 364

Наименьшим общим кратным (НОК) 181 и 364 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (181 и 364).

НОК (181, 364) = 65884

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
181 и 364 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (181, 364) = 181 • 364 = 65884

Как найти наименьшее общее кратное для 181 и 364

  1. Разложим на простые множители 181

    181 = 181

  2. Разложим на простые множители 364

    364 = 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (181) множители, которые не вошли в разложение

    181

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 7 , 13 , 181

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (181, 364) = 2 • 2 • 7 • 13 • 181 = 65884