НОД и НОК для 182 и 289 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 182 и 289

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 182 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 182 и 289 делятся без остатка.

НОД (182; 289) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
182 и 289 взаимно простые числа
Числа 182 и 289 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 182 и 289

  1. Разложим на простые множители 182

    182 = 2 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (182; 289) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 182 и 289

Наименьшим общим кратным (НОК) 182 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (182 и 289).

НОК (182, 289) = 52598

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
182 и 289 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (182, 289) = 182 • 289 = 52598

Как найти наименьшее общее кратное для 182 и 289

  1. Разложим на простые множители 182

    182 = 2 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 289

    289 = 17 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (182) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 17 , 2 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (182, 289) = 17 • 17 • 2 • 7 • 13 = 52598