НОД и НОК для 182 и 365 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 182 и 365

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 182 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 182 и 365 делятся без остатка.

НОД (182; 365) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
182 и 365 взаимно простые числа
Числа 182 и 365 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 182 и 365

1. Разложим на простые множители 182
   

   182 = 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (182; 365) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 182 и 365

Наименьшим общим кратным (НОК) 182 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (182 и 365).

НОК (182, 365) = 66430

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
182 и 365 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (182, 365) = 182 • 365 = 66430

Как найти наименьшее общее кратное для 182 и 365

1. Разложим на простые множители 182
   

   182 = 2 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (182) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 73 , 2 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (182, 365) = 5 • 73 • 2 • 7 • 13 = 66430