НОД и НОК для 187 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 300 делятся без остатка.

НОД (187; 300) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 300 взаимно простые числа
Числа 187 и 300 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 300

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (187; 300) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 300).

НОК (187, 300) = 56100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 300 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (187, 300) = 187 • 300 = 56100

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 300

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (187, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 11 • 17 = 56100