НОД и НОК для 187 и 343 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 343

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 343 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 343 делятся без остатка.

НОД (187; 343) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 343 взаимно простые числа
Числа 187 и 343 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 343

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 343

    343 = 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (187; 343) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 343

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 343 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 343).

НОК (187, 343) = 64141

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 343 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (187, 343) = 187 • 343 = 64141

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 343

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 343

    343 = 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 7 , 7 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (187, 343) = 7 • 7 • 7 • 11 • 17 = 64141