НОД и НОК для 187 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 414 делятся без остатка.

НОД (187; 414) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 414 взаимно простые числа
Числа 187 и 414 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 414

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 414

    414 = 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (187; 414) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 414).

НОК (187, 414) = 77418

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 414 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (187, 414) = 187 • 414 = 77418

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 414

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 414

    414 = 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 23 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (187, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 11 • 17 = 77418