НОД и НОК для 187 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 780 делятся без остатка.

НОД (187; 780) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 780 взаимно простые числа
Числа 187 и 780 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 780

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (187; 780) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 780).

НОК (187, 780) = 145860

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
187 и 780 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (187, 780) = 187 • 780 = 145860

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 780

  1. Разложим на простые множители 187

    187 = 11 • 17

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 11 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (187, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 11 • 17 = 145860