НОД и НОК для 188 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 188 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 188 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 188 и 312 делятся без остатка.

НОД (188; 312) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 188 и 312

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (188; 312) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 188 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 188 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (188 и 312).

НОК (188, 312) = 14664

Как найти наименьшее общее кратное для 188 и 312

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (188) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (188, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 47 = 14664