НОД и НОК для 188 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 188 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 188 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 188 и 564 делятся без остатка.

НОД (188; 564) = 188.

Как найти наибольший общий делитель для 188 и 564

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (188; 564) = 2 • 2 • 47 = 188

НОК (Наименьшее общее кратное) 188 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 188 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (188 и 564).

НОК (188, 564) = 564

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 564 делится нацело на 188, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 564

Как найти наименьшее общее кратное для 188 и 564

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (188) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (188, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 = 564