Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 19 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 19 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 1072 взаимно простые числа
Числа 19 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
19 = 19
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (19; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 19 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (19 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (19, 1072) = 19 • 1072 = 20368
19 = 19
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
19
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 19
НОК (19, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 19 = 20368