НОД и НОК для 19 и 1083 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 19 и 1083

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 19 и 1083 — это наибольшее число, на которое оба числа 19 и 1083 делятся без остатка.

НОД (19; 1083) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 19 и 1083

1. Разложим на простые множители 19
   

   19 = 19

2. Разложим на простые множители 1083

   1083 = 3 • 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (19; 1083) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 19 и 1083

Наименьшим общим кратным (НОК) 19 и 1083 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (19 и 1083).

НОК (19, 1083) = 1083

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1083 делится нацело на 19, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1083

Как найти наименьшее общее кратное для 19 и 1083

1. Разложим на простые множители 19
   

   19 = 19

2. Разложим на простые множители 1083

   1083 = 3 • 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (19) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 19 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (19, 1083) = 3 • 19 • 19 = 1083