НОД и НОК для 190 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 190 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 190 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 190 и 315 делятся без остатка.

НОД (190; 315) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 190 и 315

1. Разложим на простые множители 190
   

   190 = 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (190; 315) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 190 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 190 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (190 и 315).

НОК (190, 315) = 11970

Как найти наименьшее общее кратное для 190 и 315

1. Разложим на простые множители 190
   

   190 = 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (190) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 7 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (190, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 19 = 11970