НОД и НОК для 193 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 193 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 193 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 193 и 1010 делятся без остатка.

НОД (193; 1010) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
193 и 1010 взаимно простые числа
Числа 193 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 193 и 1010

  1. Разложим на простые множители 193

    193 = 193

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (193; 1010) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 193 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 193 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (193 и 1010).

НОК (193, 1010) = 194930

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
193 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (193, 1010) = 193 • 1010 = 194930

Как найти наименьшее общее кратное для 193 и 1010

  1. Разложим на простые множители 193

    193 = 193

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (193) множители, которые не вошли в разложение

    193

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 193

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (193, 1010) = 2 • 5 • 101 • 193 = 194930