НОД и НОК для 194 и 405 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 194 и 405

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 194 и 405 — это наибольшее число, на которое оба числа 194 и 405 делятся без остатка.

НОД (194; 405) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
194 и 405 взаимно простые числа
Числа 194 и 405 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 194 и 405

  1. Разложим на простые множители 194

    194 = 2 • 97

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (194; 405) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 194 и 405

Наименьшим общим кратным (НОК) 194 и 405 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (194 и 405).

НОК (194, 405) = 78570

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
194 и 405 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (194, 405) = 194 • 405 = 78570

Как найти наименьшее общее кратное для 194 и 405

  1. Разложим на простые множители 194

    194 = 2 • 97

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (194) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 97

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 97

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (194, 405) = 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 97 = 78570