НОД и НОК для 194 и 419 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 194 и 419

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 194 и 419 — это наибольшее число, на которое оба числа 194 и 419 делятся без остатка.

НОД (194; 419) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
194 и 419 взаимно простые числа
Числа 194 и 419 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 194 и 419

  1. Разложим на простые множители 194

    194 = 2 • 97

  2. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (194; 419) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 194 и 419

Наименьшим общим кратным (НОК) 194 и 419 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (194 и 419).

НОК (194, 419) = 81286

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
194 и 419 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (194, 419) = 194 • 419 = 81286

Как найти наименьшее общее кратное для 194 и 419

  1. Разложим на простые множители 194

    194 = 2 • 97

  2. Разложим на простые множители 419

    419 = 419

  3. Выберем в разложении меньшего числа (194) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 97

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    419 , 2 , 97

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (194, 419) = 419 • 2 • 97 = 81286