НОД и НОК для 195 и 240 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 195 и 240

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 195 и 240 — это наибольшее число, на которое оба числа 195 и 240 делятся без остатка.

НОД (195; 240) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 195 и 240

1. Разложим на простые множители 195
   

   195 = 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (195; 240) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 195 и 240

Наименьшим общим кратным (НОК) 195 и 240 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (195 и 240).

НОК (195, 240) = 3120

Как найти наименьшее общее кратное для 195 и 240

1. Разложим на простые множители 195
   

   195 = 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (195) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (195, 240) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13 = 3120