НОД и НОК для 20 и 112 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 20 и 112

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 20 и 112 — это наибольшее число, на которое оба числа 20 и 112 делятся без остатка.

НОД (20; 112) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 20 и 112

  1. Разложим на простые множители 20

    20 = 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (20; 112) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 20 и 112

Наименьшим общим кратным (НОК) 20 и 112 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (20 и 112).

НОК (20, 112) = 560

Как найти наименьшее общее кратное для 20 и 112

  1. Разложим на простые множители 20

    20 = 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 112

    112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (20, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 5 = 560