Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 1007 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 1007 взаимно простые числа
Числа 200 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1007 = 19 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (200; 1007) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 1007).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (200, 1007) = 200 • 1007 = 201400
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
1007 = 19 • 53
2 , 2 , 2 , 5 , 5
19 , 53 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (200, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 201400