НОД и НОК для 200 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 200 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 225 делятся без остатка.

НОД (200; 225) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 200 и 225

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (200; 225) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 200 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 225).

НОК (200, 225) = 1800

Как найти наименьшее общее кратное для 200 и 225

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (200) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (200, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 = 1800