НОД и НОК для 200 и 365 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 200 и 365

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 365 делятся без остатка.

НОД (200; 365) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 200 и 365

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (200; 365) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 200 и 365

Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 365).

НОК (200, 365) = 14600

Как найти наименьшее общее кратное для 200 и 365

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (200) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 73 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (200, 365) = 5 • 73 • 2 • 2 • 2 • 5 = 14600