НОД и НОК для 200 и 489 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 200 и 489

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 489 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 489 делятся без остатка.

НОД (200; 489) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 489 взаимно простые числа
Числа 200 и 489 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 200 и 489

  1. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (200; 489) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 200 и 489

Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 489 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 489).

НОК (200, 489) = 97800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 489 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (200, 489) = 200 • 489 = 97800

Как найти наименьшее общее кратное для 200 и 489

  1. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  3. Выберем в разложении меньшего числа (200) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 163 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (200, 489) = 3 • 163 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 97800