Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 689 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 689 взаимно простые числа
Числа 200 и 689 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
689 = 13 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (200; 689) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 689).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 689 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (200, 689) = 200 • 689 = 137800
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
689 = 13 • 53
2 , 2 , 2 , 5 , 5
13 , 53 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (200, 689) = 13 • 53 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 137800