НОД и НОК для 201 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 201 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 201 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 201 и 1005 делятся без остатка.

НОД (201; 1005) = 201.

Как найти наибольший общий делитель для 201 и 1005

  1. Разложим на простые множители 201

    201 = 3 • 67

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 67

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (201; 1005) = 3 • 67 = 201

НОК (Наименьшее общее кратное) 201 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 201 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (201 и 1005).

НОК (201, 1005) = 1005

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1005 делится нацело на 201, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1005

Как найти наименьшее общее кратное для 201 и 1005

  1. Разложим на простые множители 201

    201 = 3 • 67

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (201) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (201, 1005) = 3 • 5 • 67 = 1005