НОД и НОК для 203 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 203 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 203 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 203 и 460 делятся без остатка.

НОД (203; 460) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
203 и 460 взаимно простые числа
Числа 203 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 203 и 460

  1. Разложим на простые множители 203

    203 = 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (203; 460) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 203 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 203 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (203 и 460).

НОК (203, 460) = 93380

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
203 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (203, 460) = 203 • 460 = 93380

Как найти наименьшее общее кратное для 203 и 460

  1. Разложим на простые множители 203

    203 = 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (203) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 23 , 7 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (203, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 7 • 29 = 93380