НОД и НОК для 205 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 205 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 205 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 205 и 1085 делятся без остатка.

НОД (205; 1085) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 205 и 1085

  1. Разложим на простые множители 205

    205 = 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 1085

    1085 = 5 • 7 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (205; 1085) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 205 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 205 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (205 и 1085).

НОК (205, 1085) = 44485

Как найти наименьшее общее кратное для 205 и 1085

  1. Разложим на простые множители 205

    205 = 5 • 41

  2. Разложим на простые множители 1085

    1085 = 5 • 7 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (205) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 7 , 31 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (205, 1085) = 5 • 7 • 31 • 41 = 44485