НОД и НОК для 206 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 206 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 206 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 206 и 225 делятся без остатка.

НОД (206; 225) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
206 и 225 взаимно простые числа
Числа 206 и 225 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 206 и 225

  1. Разложим на простые множители 206

    206 = 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (206; 225) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 206 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 206 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (206 и 225).

НОК (206, 225) = 46350

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
206 и 225 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (206, 225) = 206 • 225 = 46350

Как найти наименьшее общее кратное для 206 и 225

  1. Разложим на простые множители 206

    206 = 2 • 103

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (206) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 103

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 103

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (206, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 103 = 46350