НОД и НОК для 208 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 1014 делятся без остатка.

НОД (208; 1014) = 26.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 1014

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (208; 1014) = 2 • 13 = 26

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 1014).

НОК (208, 1014) = 8112

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 1014

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (208, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 2 • 2 • 2 = 8112