НОД и НОК для 208 и 1063 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 1063

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 1063 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 1063 делятся без остатка.

НОД (208; 1063) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
208 и 1063 взаимно простые числа
Числа 208 и 1063 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 1063

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (208; 1063) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 1063

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 1063 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 1063).

НОК (208, 1063) = 221104

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
208 и 1063 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (208, 1063) = 208 • 1063 = 221104

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 1063

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1063 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (208, 1063) = 1063 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 221104