НОД и НОК для 208 и 416 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 416

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 416 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 416 делятся без остатка.

НОД (208; 416) = 208.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 416

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 416

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (208; 416) = 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 208

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 416

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 416 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 416).

НОК (208, 416) = 416

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 416 делится нацело на 208, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 416

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 416

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 416

   416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (208, 416) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 416