НОД и НОК для 208 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 864 делятся без остатка.

НОД (208; 864) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 864

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (208; 864) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 864).

НОК (208, 864) = 11232

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 864

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

    13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (208, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 13 = 11232