НОД и НОК для 209 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 209 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 209 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 209 и 1012 делятся без остатка.

НОД (209; 1012) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 209 и 1012

  1. Разложим на простые множители 209

    209 = 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (209; 1012) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 209 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 209 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (209 и 1012).

НОК (209, 1012) = 19228

Как найти наименьшее общее кратное для 209 и 1012

  1. Разложим на простые множители 209

    209 = 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (209) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (209, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 19 = 19228