НОД и НОК для 209 и 1070 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 209 и 1070

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 209 и 1070 — это наибольшее число, на которое оба числа 209 и 1070 делятся без остатка.

НОД (209; 1070) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
209 и 1070 взаимно простые числа
Числа 209 и 1070 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 209 и 1070

  1. Разложим на простые множители 209

    209 = 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 1070

    1070 = 2 • 5 • 107

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (209; 1070) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 209 и 1070

Наименьшим общим кратным (НОК) 209 и 1070 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (209 и 1070).

НОК (209, 1070) = 223630

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
209 и 1070 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (209, 1070) = 209 • 1070 = 223630

Как найти наименьшее общее кратное для 209 и 1070

  1. Разложим на простые множители 209

    209 = 11 • 19

  2. Разложим на простые множители 1070

    1070 = 2 • 5 • 107

  3. Выберем в разложении меньшего числа (209) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 107 , 11 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (209, 1070) = 2 • 5 • 107 • 11 • 19 = 223630