НОД и НОК для 21 и 735 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 735 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 735 делятся без остатка.

НОД (21; 735) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 735

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (21; 735) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 735

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 735 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 735).

НОК (21, 735) = 735

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 735 делится нацело на 21, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 735

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 735

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (21, 735) = 3 • 5 • 7 • 7 = 735