НОД и НОК для 21 и 987 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 987 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 987 делятся без остатка.

НОД (21; 987) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 987

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 987

   987 = 3 • 7 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (21; 987) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 987

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 987 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 987).

НОК (21, 987) = 987

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 987 делится нацело на 21, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 987

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 987

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 987

   987 = 3 • 7 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (21, 987) = 3 • 7 • 47 = 987