НОД и НОК для 210 и 340 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 210 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 210 и 340 — это наибольшее число, на которое оба числа 210 и 340 делятся без остатка.

НОД (210; 340) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 210 и 340

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (210; 340) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 210 и 340

Наименьшим общим кратным (НОК) 210 и 340 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (210 и 340).

НОК (210, 340) = 7140

Как найти наименьшее общее кратное для 210 и 340

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 340

    340 = 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (210) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (210, 340) = 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 7 = 7140