НОД и НОК для 210 и 823 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 210 и 823

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 210 и 823 — это наибольшее число, на которое оба числа 210 и 823 делятся без остатка.

НОД (210; 823) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
210 и 823 взаимно простые числа
Числа 210 и 823 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 210 и 823

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (210; 823) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 210 и 823

Наименьшим общим кратным (НОК) 210 и 823 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (210 и 823).

НОК (210, 823) = 172830

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
210 и 823 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (210, 823) = 210 • 823 = 172830

Как найти наименьшее общее кратное для 210 и 823

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  3. Выберем в разложении меньшего числа (210) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    823 , 2 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (210, 823) = 823 • 2 • 3 • 5 • 7 = 172830