НОД и НОК для 210 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 210 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 210 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 210 и 972 делятся без остатка.

НОД (210; 972) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 210 и 972

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (210; 972) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 210 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 210 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (210 и 972).

НОК (210, 972) = 34020

Как найти наименьшее общее кратное для 210 и 972

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (210) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (210, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 = 34020