НОД и НОК для 210 и 991 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 210 и 991

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 210 и 991 — это наибольшее число, на которое оба числа 210 и 991 делятся без остатка.

НОД (210; 991) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
210 и 991 взаимно простые числа
Числа 210 и 991 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 210 и 991

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 991

    991 = 991

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (210; 991) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 210 и 991

Наименьшим общим кратным (НОК) 210 и 991 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (210 и 991).

НОК (210, 991) = 208110

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
210 и 991 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (210, 991) = 210 • 991 = 208110

Как найти наименьшее общее кратное для 210 и 991

  1. Разложим на простые множители 210

    210 = 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 991

    991 = 991

  3. Выберем в разложении меньшего числа (210) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    991 , 2 , 3 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (210, 991) = 991 • 2 • 3 • 5 • 7 = 208110