НОД и НОК для 213 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 213 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 213 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 213 и 1001 делятся без остатка.

НОД (213; 1001) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
213 и 1001 взаимно простые числа
Числа 213 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 213 и 1001

  1. Разложим на простые множители 213

    213 = 3 • 71

  2. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (213; 1001) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 213 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 213 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (213 и 1001).

НОК (213, 1001) = 213213

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
213 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (213, 1001) = 213 • 1001 = 213213

Как найти наименьшее общее кратное для 213 и 1001

  1. Разложим на простые множители 213

    213 = 3 • 71

  2. Разложим на простые множители 1001

    1001 = 7 • 11 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (213) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 71

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 11 , 13 , 3 , 71

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (213, 1001) = 7 • 11 • 13 • 3 • 71 = 213213