НОД и НОК для 215 и 645 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 215 и 645

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 215 и 645 — это наибольшее число, на которое оба числа 215 и 645 делятся без остатка.

НОД (215; 645) = 215.

Как найти наибольший общий делитель для 215 и 645

1. Разложим на простые множители 215
   

   215 = 5 • 43

2. Разложим на простые множители 645

   645 = 3 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (215; 645) = 5 • 43 = 215

НОК (Наименьшее общее кратное) 215 и 645

Наименьшим общим кратным (НОК) 215 и 645 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (215 и 645).

НОК (215, 645) = 645

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 645 делится нацело на 215, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 645

Как найти наименьшее общее кратное для 215 и 645

1. Разложим на простые множители 215
   

   215 = 5 • 43

2. Разложим на простые множители 645

   645 = 3 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (215) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (215, 645) = 3 • 5 • 43 = 645