НОД и НОК для 216 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 216 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 216 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 216 и 1010 делятся без остатка.

НОД (216; 1010) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 216 и 1010

  1. Разложим на простые множители 216

    216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (216; 1010) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 216 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 216 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (216 и 1010).

НОК (216, 1010) = 109080

Как найти наименьшее общее кратное для 216 и 1010

  1. Разложим на простые множители 216

    216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (216) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (216, 1010) = 2 • 5 • 101 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 109080