НОД и НОК для 217 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 1017 делятся без остатка.

НОД (217; 1017) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 1017 взаимно простые числа
Числа 217 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 1017

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (217; 1017) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 1017).

НОК (217, 1017) = 220689

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (217, 1017) = 217 • 1017 = 220689

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 1017

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 113 , 7 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (217, 1017) = 3 • 3 • 113 • 7 • 31 = 220689